The Evolution of Molecular Clouds: Turbulence-regulated Global Radial Collapse

Abstract

The star formation efficiency (SFE) measures the proportion of molecular gas converted into stars, while the star formation rate (SFR) indicates the rate at which gas is transformed into stars. Here we propose such a model in the framework of a turbulence-regulated global radial collapse in molecular clouds being in quasi-virial equilibrium, where the collapse velocity depends on the density profile and the initial mass-to-radius ratio of molecular clouds, with the collapse velocity accelerating during the collapse process. This simplified analytical model allows us to estimate a lifetime of giant molecular clouds of approximately 0.44−7.36 × 107 yr, and a star formation timescale of approximately 0.5–5.88 × 106 yr. Additionally, we can predict an SFE of approximately 1.59%, and an SFR of roughly 1.85 M⊙ yr−1 for the Milky Way in agreement with observations.

Memo

TRGRSモデルでは、内側に向けてガスが移動することで、特定の半径においてほぼ一定のガス密度を維持し、系は準静的な状態に保たれる
ガスの降着速度はur ∝ r^p-2と表せ、p = 2で静水圧的な単一等温球の崩壊と似た形になり、p < 2で中心に近いほどガス速度が速い、高質量星形成領域の観測で支持される形になる
ポテンシャルU、乱流と熱運動によるエネルギーEt、重力による運動エネルギーEkに対しビリアル平衡下で重力崩壊の条件は以下で表せる

$2(E_k + E_a) + U = 0, ~ E_a > 0 ~ \Rightarrow ~ 2E_t > |-U|$

SFEやSFRは、全ガスが中心に降着するのにかかる時間tMCと、Rcr内部のガスが中心に降着するのにかかる時間tcrを用いて以下のように表せ、tcrの増加がより高いSFEやSFRにつながることを示すが、これはガスの自己重力が強く、より広範囲に重力が及ぶことによる

$\mathrm{SFE} = \frac{M_*}{M_0}, ~ \mathrm{SFR} = \frac{M_*}{t_\mathrm{MC}}, ~ M_* = \dot{M}_{\mathrm{cst}}t_\mathrm{cr}\epsilon$

崩壊がchaoticから準infallへ移行する臨界半径Rcrは、GRSのデータでは1~6 pcの範囲をカバーしており、これはクランプのサイズに対応する
GRSではtMCは0.44-7.36×10^7 yr、tcrは0.50-5.88×10^6 yrとなった
TRGRSモデルではSFRと初期表面密度、初期半径との間には以下の関係があり、より密な分子雲がより高いSFRを持つことを強調している $\mathrm{SFR} = \Sigma_0^{\frac{12-5p}{12-6p}}・R_0^{\frac{-24+25p-6p^2}{12-6p}}$