Turbulence and Magnetic Field Alignment in Small Molecular Clouds: The Role of Cloud Size, Mass, and Density

Abstract

In this study, we investigate the relationship between turbulence (ΔV) and different physical parameters in 22 isolated small molecular clouds and their cores, extending the analysis to a hierarchical scenario from core to cloud. Using 12CO line width as a tracer of turbulence, we find that ΔV correlates with both cloud size and mass, following and . Further, the surface density of the clouds (Σcl) influences the ΔV–Lcl relation, with . This indicates that gravitational energy drives turbulence in clouds, indicating possible virial equilibrium. We observe that Lcl correlates with Mcl and volume gas density of the cloud (ρcl), implying nearly constant Σcl across the clouds. In cloud cores, C18O line-width data show complex behavior, with no direct correlation between ΔV and core size (Lco). However, a positive correlation emerges when the surface density of the core is included in Lco. Notably, the relation between volume gas density (ρco) and core size (Lco) deviates from constant core surface density. Our analysis reveals that turbulent pressure increases with gravitational pressure to maintain global equilibrium. Finally, on the core-to-cloud scale, physical relationships remain continuous, reflecting the interconnected nature of clouds and cores. Extending our previous work, where we demonstrated a nonlinear dependence of turbulence on the alignment of the local magnetic field in molecular clouds with the Galactic plane, we now compare observations with a theoretical model based on kinetic theory. Our result confirms that higher turbulence causes greater magnetic misalignment consistent with the derived second-order polynomial relationship.

Memo

雲の表面密度はH2質量と柱密度を用いて以下のように表せる

$\Sigma = 1.36 \times M_\mathrm{H_2} \times N_\mathrm{H_2}$

この研究における22の12CO雲においてサイズと線幅の間には以下の相関があり、ほかの研究では様々なβの値が報告されているが、いずれも乱流が重力崩壊に抵抗していることを表していると考えられる

$\Delta V \propto L^\beta, ~ \beta = 0.30\pm0.04$

C18Oでプローブされるコアスケールでは、データ不足によりサイズと線幅の間には相関がみられなくなるが、雲スケールと組み合わせると再び以下の相関を示すようになる

$\Delta V \propto L^\beta, ~ \beta = 0.391\pm0.004$

雲スケールの質量と線幅の間には以下の相関があり、βの値はLarson 1981と一致している

$\Delta V \propto M^\beta, ~ \beta = 0.21\pm0.08$

コアスケールの質量と線幅にも正の相関がみられ、コアスケールと雲スケールを組み合わせると以下の相関となる、これは質量と乱流が異なるスケールで相互作用し、分子雲の全体的なダイナミクスとその進化に影響を与えることを示唆している

$\Delta V \propto M^\beta, ~ \beta = 0.273\pm0.003$

雲領域では以下の関係があり、これはビリアル平衡の理論的導出α = 1 ⇒ ΔV ∝ (L×Σ)^0.5を満たす

$\Delta V \propto (L \times \Sigma)^\beta, ~ \beta = 0.50\pm0.13$

上記の相関は星形成の多スケール性を強調し、異なるスケールでのダイナミクスが相互に関連していることを示しつつ、その異なるスケールにわたって統一された運動的枠組みを適用できることを示唆している
雲スケールでの質量とサイズには以下の相関があり、雲の面密度が一定であることを示唆するが、これはしきい値の柱密度（AV = 1）と急峻な柱密度の確率密度関数（pdf）の組み合わせから生じる可能性がある（J. Ballesteros-Paredes et al. 2019）

$M \propto L^\beta, ~ \beta = 1.207\pm0.008$

コアスケールでは質量とサイズには明確な傾向はないが、サイズと密度の間には両スケールで減少の傾向がみられ、面密度が一定であることを支持している
上記の質量-サイズ関係はJ. Kauffmann & T. Pillai 2010で示された大質量星形成の閾値M ∝ L^1.7よりも小さく、これらの雲が小質量星を形成していることを示している
密度とサイズの関係について、雲スケールではサイズに対し密度が一定であるのに対してコアスケールでは負の相関がみられ、雲の密度構造が小さなコアでより集中し大きなコアではより拡散しているという考えを支持しており、雲内のコアの進化と断片化プロセスの異なる段階を示唆している
雲スケールでは乱流圧と重力圧の間に以下の相関があり、雲スケールでは乱流のほうが重力よりわずかに強いことを示唆しているが、コアスケールでは重力圧が優位になり、低密度から高密度領域に移動する際の重力の優位性の増加を強調している

$P_\mathrm{turv} \propto P_\mathrm{grav}^\beta, ~ \beta = 0.68\pm0.07$

乱流が大きいほど、磁場の向きは不整列を起こす（B. Barman & H. S. Das 2024）